计算:(1)(﹣a2)3(2)(5×104)×(3×102)
如图,在平面直角坐标系中, A 点的坐标为 ( a , 6 ) , AB ⊥ x 轴于点 B , cos ∠ OAB = = 3 5 ,反比例函数 y = k x 的图象的一支分别交 AO 、 AB 于点 C 、 D .延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E .已知点 D 的纵坐标为 3 2 .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求直线 EB 的解析式;
(3)求 S ΔOEB .
已知 ΔABC 中, ∠ A = 90 ° .
(1)请在图1中作出 BC 边上的中线(保留作图痕迹,不写作法);
(2)如图2,设 BC 边上的中线为 AD ,求证: BC = 2 AD .
攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?
某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试(满分50分,成绩均记为整数分),并按测试成绩 m (单位:分)分成四类: A 类 ( 45 < m ⩽ 50 ) , B 类 ( 40 < m ⩽ 45 ) , C 类 ( 35 < m ⩽ 40 ) , D 类 ( m ⩽ 35 ) 绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数;
(2)若该校九年级男生有500名, D 类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名?
如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx − 3 与 x 轴交于点 A ( − 3 , 0 ) 和点 B ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 C ,过点 C 作 CD / / x 轴,交抛物线于点 D .
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线 y = m ( − 3 < m < 0 ) 与线段 AD 、 BD 分别交于 G 、 H 两点,过 G 点作 EG ⊥ x 轴于点 E ,过点 H 作 HF ⊥ x 轴于点 F ,求矩形 GEFH 的最大面积;
(3)若直线 y = kx + 1 将四边形 ABCD 分成左、右两个部分,面积分别为 S 1 , S 2 ,且 S 1 : S 2 = 4 : 5 ,求 k 的值.