如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts.(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?
苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心,馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上,堪称世界之最,被誉为“天下第一刺刀”.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测纪念碑碑身的高度AB,小明在D处用高1.5m测角仪CD,测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°,然后向纪念碑碑身前进20m到达E处,又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°,已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m.求纪念碑碑身的高度AB(结果精确到个位,参考数据:,,)
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,二次函数y=+bx+c的图象经过B、C两点. (1)求该二次函数的解析式; (2)结合函数的图象探索:当y>0时,x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4)、C(3,﹣2). (1)△ABC绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C1,并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积; (2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的右侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2.如果点D(a,b)在线段AB上,那么请直接写出点D的对应点D2的坐标.
(1)计算:﹣2sin60°+|-|; (2)解方程:x2+4x﹣1=0.
每年的6月5日为世界环保日,为提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新机器,现有甲、乙两种型号的新机器可选,其中每台的价格、工作量如下表.
经调查:购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元,购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元. (1)求a、b的值; (2)若该公司购买新机器的资金不能超过110万元,请问该公司有几种购买方案? (3)在(2)的条件下,若公司要求每月的产量不低于2040吨,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.