已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ. 若设运动的时间为t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列问题：
（1）t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为
（
），求与t之间的函数关系；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形
,那么是否存在t，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.
如图，某学校体育场看台的顶端 到地面的垂直距离 为 ，看台所在斜坡 的坡比 ，在点 处测得旗杆顶点 的仰角为 ，在点 处测得旗杆顶点 的仰角为 ，且 ， ， 三点在同一水平线上，求旗杆 的高度．（结果精确到 ，参考数据： ，
某市政部门为了保护生态环境，计划购买 ， 两种型号的环保设备．已知购买一套 型设备和三套 型设备共需230万元，购买三套 型设备和两套 型设备共需340万元．
（1）求 型设备和 型设备的单价各是多少万元；
（2）根据需要市政部门采购 型和 型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买 型设备多少套？
对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 ， ， ， 四个小区进行检查，每个检查组随机抽查两个小区，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到 小区的概率是 ；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 小区，同时乙组抽到 小区的概率．
为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题．
（1）此次共调查了学生 人；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数．
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