（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4
。D是线段BC中点，
（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。
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（本题满分为14分）平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得式子
有意义，反比例函数
的图象经过点C.
（1）求反比例函数解析式.
（2）若有一点D自A向O运动，且满足AD2=OD·AO，求此时D点坐标.
（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB－2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）.
（4）如图，点E为正方形AOBC的OB边一点，点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°，求直线EF的解析式.
（本题满分为8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达点O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。
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