如图所示,在△ABC内有一内接正方形,它的一条边在斜边BC上,设AB=,∠ABC(1)求△ABC的面积与正方形面积;(2)当变化时,求的最小值,并求出对应的值。
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用局胜制(即先胜局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. (Ⅰ)求甲以比获胜的概率; (Ⅱ)求乙获胜且比赛局数多于局的概率; (Ⅲ)求比赛局数的分布列.
在△中,已知. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求.
设函数, (1)当时,求函数的单调递减区间; (2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的 最大值为,求实数的值.(其中e是自然对数的底数).
已知正数满足, (1) 求证:; (2) 求的最小值.
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程; (2)设与圆相交于A、B两点,求点P到A、B两点的距离之积.