已知函数f(x)=lnx-mx(mR).(1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;(2)若f(x)0恒成立求m的取值范围.(3)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C: (为参数)的右焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的最大值与最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,是ABC的外接圆,D是的中点,BD 交AC于E(1)求证::(2)若,O到AC的距离为1,求的半径
已知,(Ⅰ)当时,若在上为减函数,在上是增函数,求值;(Ⅱ)对任意恒成立,求的取值范围.
.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于 ,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P(2,3), Q(2,-3)在椭圆上,A,B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点, ①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值; ②当A、B运动时,满足于∠APQ=∠BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.