已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。(2)求出二次函数解析式。
我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品.九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图. (1)李老师采取的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”),李老师所调查的4个班征集到作品共件,其中B班征集到作品,请把图2补充完整. (2)如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
先化简,然后在的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值.
如图, 已知二次函数的图像过点O(0,0), A(4,0),B(),M是OA的中点. (1)求此二次函数的解析式; (2)设P是抛物线上的一点,过P作轴的平行线与抛物线交于另一点Q,要使四边形PQAM是菱形,求P点的坐标; (3)将抛物线在轴下方的部分沿轴向上翻折,得曲线OB′A(B′为B关于轴的对称点),在原抛物线轴的上方部分取一点C,连接CM,CM与翻折后的曲线OB′A交于点D,若△CDA的面积是△MDA面积的2倍,这样的点C是否存在?若存在求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连结BE交AC于点F,连结DF. (1)证明:△CBF≌△CDF; (2)若AC=,BD=2,求四边形ABCD的周长; (3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明.
)如图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A,BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA. (1)求证:ED是⊙O的切线. (2)当OA=3,AE=4时,求BC的长度.