如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).①求抛物线的解析式及顶点D的坐标;②判断△ABC的形状,证明你的结论;③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),B(-2,0),C(0,1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形.
已知实数a,b满足,,当时,函数()的最大值与最小值之差是1,求a的值.
国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表: 若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台. (1)商店至多可以购买冰箱多少台? (2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
某一天,蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,到菜市场去卖,黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示: 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元,这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.