记关于x的不等式<0 (a>0).的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.(1)求a=3,求P;(2)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
(本小题满分14分)文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. (1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为); (2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率; (3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最小正周期;(2)求的最大值及取得最大值时的集合.
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)当时,解关于的不等式.
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于 (1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.
(本小题12分) 已知函数 (1)判断函数在上的单调性; (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.