设函数.(I)证明:是函数在区间上递增的充分而不必要的条件;(II)若时,满足恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分15分)函数,是它的导函数. (Ⅰ)当时,若在区间存在单调递增区间,求的取值范围。 (Ⅱ)当时,恒成立,求的最小值.
(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形,∥,,,, (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
(本题满分14分)设等比数列的首项为,公比,前项和为 (Ⅰ)当时,三数成等差数列,求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意正整数,命题甲:三数构成等差数列. 命题乙:三数构成等差数列. 求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.
(本题满分14分)设,向量,,函数.(Ⅰ)在区间内,求的单调递减区间; (Ⅱ)若,其中,求.
设 x1、x2()是函数 ()的两个极值点.(I)若 ,,求函数 的解析式; (II)若 ,求 b 的最大值; (III)设函数 ,,当 时,求 的最大值.