(本题10分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)当E为AB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;(2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为.
(本小题满分13分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间[];(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围。
(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)四棱锥中,底面是边长为8的菱形,,若,平面⊥平面.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:⊥.
(本小题满分12分)已知集合A={x∈R|x2+4x="0}," B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2-1=0},如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:(1)集合;(2)集合.