已知函数.(1)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(2)当m=-1时,求函数的最大值;(3)当,时,证明:.
求证
实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
已知函数,其中,。(1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
已知三次函数, (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
已知数列满足, (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明