已知函数.(1)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(2)当m=-1时,求函数的最大值;(3)当,时,证明:.
已知为等差数列,其前项和为, 若……,且 (Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,求的值
求与直线平行且距离等于的直线方程.
(本小题满分14分) 如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a. (1)求证:MN∥面ADD1A1; (2)求二面角P─AE─D的大小; (3)求三棱锥P─DEN的体积.
.如图:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. (1)求证:A1C//平面AB1D; (2)求二面角B—AB1—D的大小; (3)求点C到平面AB1D的距离.
将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,AC = 2,现将三角板ACD沿AC折起,使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,如图乙. (I)求证:BC ⊥AD; (II)求证:O为线段AB中点; (III)求二面角D-AC-B的大小的正弦值.