Δ两个顶点的坐标分别是,边所在直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程,并画出草图。
四.选考题(从下列三道解答题中任选一题作答,作答时,请在答题卷上注明题号;满分10分.)22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙于,交延长线于点,交于点.(Ⅰ)求证:是⊙的切线;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,为正常数. (Ⅰ)若,且,求函数的单调增区间; (Ⅱ) 若,且对任意,,都有,求的的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,且椭圆的离心率,也是抛物线:的焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
19.(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,.(Ⅰ)求证:平面平面.(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组……第五组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差;(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表:根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?附: