如图所示,甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿东北方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时;乙船速度为20海里/小时,先沿正东方向航行1小时后,到达C港口接旅客,停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛,其速度仍为20海里/小时.(1)求港口A到海岛B的距离;(2)B岛建有一座灯塔,在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔?
列方程或方程组解应用题: 我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本,一班为每位学生借3本,二班为每位学生借2本,一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本,求九年级一班和二班各有学生多少人?
已知:如图,中,,于,于,与相交于点.求证:;
已知是一元二次方程的实数根,求代数式的值.
计算:
.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点. (1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1. 设,则k ="" ; (2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF; (3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.