已知⊙O1经过,,,四点,一次函数的图象是直线,直线与轴交于点.(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l,则直线与⊙O1的交点坐标为 _______________ ;(2)若⊙O1上存在整点(横坐标与纵坐标均为整数的点称 为整点),使得为等腰三角形,所有满足条件的点的坐标为 _____________ ;(3)将沿X轴向右平移 个单位时, 与y轴相切
数学课上,张老师出示了问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点.,且DE交△ABC外角的平分线CE于点E,求证:AD=DE.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接MD,则△BMD是等边三角形,易证△AMD≌△DCE,所以AD=DE.在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AD=DE”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小亮提出:如图3,点D是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AD=DE”仍然成立.你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”).
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
如图,直线的解析式为,且与轴交于点,直线经过点(4,0)、(3,),直线、交于点.(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;
如图,在直角中,∠C=90°,DC = 2,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AB.求∠B的度数和DB的长.
先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b)= 2a2 +3ab +b2,就可以用图1的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式 ;(2)已知等式:(x +1)(x +3)=x2 + 4x + 3,请你画出一个相应的几何图形加以说明(模仿图1或图2画出图形即可).