解决下面的数学问题
如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。
（2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗？
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
如图（4），在△ABC中，AB=AC．
试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）
探究应用：
如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．
（1）BE与AD是否相等？为什么？
（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。
（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．
先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求
的值．
问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. 试说明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋AD＝2AF.
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