如图为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D = 56°，求：（1）弧AB的度数（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5）
（2）U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）求证：AF平分∠BAC；
（2）求证：BF＝FD；
（3）若EF＝3，DE＝2，求AD的长．
（本小题满分8分）
“中秋”节前，妈妈去超市购买了大小、质量都相同的火腿月饼和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿月饼的概率为
； 小明发现爷爷喜欢吃的火腿月饼偏少，又叫爸爸去买了同样的5只火腿月饼和1只豆 沙月饼放入同一盒中，这时随机取出火腿月饼的概率为
．
（1）请计算出妈妈买的火腿月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若妈妈从盒中取出火腿月饼4只、豆沙月饼6只送给奶奶后，再让小明从盒中任取2只（取出不放回），问恰有火腿月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？
（可用列表法进行解答）
（本小题满分10分）
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明
（本小题8分）如图，在△ABC中，
，点D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．
求证：EF∥BC；
若△ABD的面积为6，求四边形BDFE的面积．
经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．
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