如图为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O,半径为5m,∠D = 56°,求:(1)弧AB的度数(参考数据:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5)(2)U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
如图方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出等腰钝角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC的面积为2; (2)在图2中画出等腰直角△ABC(点C在小正方形的顶点上),使∠ABC=90°.
(1)解方程组 (2)解不等式组,并用数轴表示解集.
如图1,直线y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线y=kx交于点C(2,).平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P,以DE为斜边向左侧作等腰直角△DEF,设直线l的运动时间为t(秒). (1)填空:k= ;b= ; (2)当t为何值时,点F在y轴上(如图2所示); (3)设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程),并写出t的取值范围.
如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(3,m)两点, (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积.
在“母亲节”期间,某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售,并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量y(枝)与销售单价x(元/枝)之间成一次函数关系,它的部分图象如图. (1)试求y与x之间的函数关系式; (2)若“康乃馨”的进价为5元/枝,且要求每枝的销售盈利不少于1元,问:在此次活动中,他们最多可购进多少数量的康乃馨?