小明在商店里看中了一件夹克衫,营业员说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信,请你通过计算,说明营业员是否诚信?
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=6cm,求矩形的对角线长和面积.
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF; (2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
如图,已知在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若DE=BE,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点. (1)求证:四边形EMCN是矩形; (2)若AD=2,,求矩形EMCN的长和宽.