小明在商店里看中了一件夹克衫,营业员说:“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的,这件夹克衫我给你按标价打8折,你就付168元,我可只赚了你8元钱啊!”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信,请你通过计算,说明营业员是否诚信?
化简: (1) (2) (3) (4)
已知:求的值。
阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使得,使得,那么,便有(a>b).例如:化简. 解:首先把化为,这里m=7,n=12; 由于4+3=7,4×3=12,即, ∴. 根据上述阅读材料中例题的方法,化简.
观察下列各式及其验证过程,验证:;,验证:. (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证; (2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
若一个正方体的长为,宽为,高为,则它的体积为。