在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E.⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.
已知关于的方程有实根.(1)求的值;(2)若关于的方程的所有根均为整数,求整数的值.
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.(1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;(2)求关于x的方程有两个不相等实数根的概率.
如图,为正方形对角线AC上一点,以为圆心,长为半径的⊙与相切于点.(1)求证:与⊙相切;(2)若⊙的半径为1,求正方形的边长.
如图,在△ABC中,,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D, E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
列方程解应用题:随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.