(本题满分12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.请建立空间直角坐标系解决以下问题: (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的大小.
在中,角的对边分别为,,的面积为. (1)求的值;(2)求的值.
已知函数的定义域为,的定义域为. (1)求. (2)记,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知函数 (Ⅰ)求的定义域和值域; (Ⅱ)写出)的单调区间,并用定义证明在所写区间上的单调性
某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分; (Ⅱ)假设在段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率