动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝1

动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)²＋y²＝12相切．

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．

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正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a,侧棱长为a.
(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A₁、C₁的坐标；
(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角.

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如图，点A、B、C都在函数y=的图像上，它们的横坐标分别是a、a+1、a+2 又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a).
(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；
(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论.

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