(本题满分14分)已知点及圆:.(Ⅰ)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(Ⅱ)设过直线与圆交于、两点,当时,求以为直径的圆的方程;(Ⅲ)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线 垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
设是定义在上的函数,且.(1)若,求;(2)若,求.
从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出10名作“夺冠之路”的励志报告.(1)若每个大项中至少选派两人,则名额分配有几种情况?(2)若将10名冠军分配到11个院校中的9个院校作报告,每个院校至少一名冠军,则有多少种不同的分配方法?
张昊同学从书店买了2本《读者》、3本《少年文艺》和2本《中学生数理化》,当他读完最后一本《少年文艺》时,他才发现《中学生数理化》一本也没读.请问,到此时为止,张昊同学有多少种不同的读书次序.
如下表,它满足:①第n行的首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角.求第n行(n≥2)的第二个数是多少?
已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).