已知⊙和点.(Ⅰ)过点向⊙引切线,求直线的方程;(Ⅱ)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为4的⊙的方程;(Ⅲ)设为(Ⅱ)中⊙上任一点,过点向⊙引切线,切点为. 试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
本小题满分12分) 已知函数, (1)利用函数单调性的定义判断函数在区间[2,6]上的单调性; (2)求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 已知函数,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。
(本小题满分12分) (1)计算 (2)解不等式
(本小题满分12分) 已知集合 (1)求 (2)若,求a的取值范围.