(本小题满分12分)设点到直线的距离与它到定点的距离之比为,并记点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设,过点的直线与曲线相交于两点,当线段的中点落在由四点构成的四边形内(包括边界)时,求直线斜率的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,棱柱的侧面是菱形,(1)证明:平面平面;(2)设是上的点,且平面,求的值.
(本小题满分12分)己知圆 直线.(1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程;(2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分)计算下列各式:(1);(2).
(本小题满分13分)已知点,,△的周长为6.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.