已知函数(1)求函数的单调区间和值域。(2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。
求值(每小题5分)(1)(2)已知,求的值。
已知定点,动点满足,(1)求动点的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;(2)当时,求的最大值和最小值。
已知函数,(1)若函数的图像在点处的切线与直线平行,且在处取得极值,求的解析式,并确定的单调递减区间。(2)若时,函数在上是减函数,求b的取值范围。
在数列中,,且对任意都有成立,令(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和。
某农户要建造一长方体无盖蓄水池,其容积为48,深为3m,如果池底每平方米造价为80元,池壁每平方米造价为60元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?