平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为（1，0），OB=OC，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，
}=.若关于x的函数y = min{
，
}的图象关于直线
对称，试讨论其与动直线
交点的个数。
杨佳明周日骑车从家里出发，去图书馆看书，
（1）若杨佳明骑车行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象如图1所示，请说出线段AB所表示的实际意义： ；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象；
（2）在整个骑行过程中，若杨佳明离家的距离y（km）与时间t（min）的图象如图2所示，请说出线段AB所表示的实际意义： ；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时离家的距离y（km）与时间t（min）的图象；
（3）在整个骑行过程中，若杨佳明骑车的速度y（km/min）与时间t（min）的图象如图3所示，那么当她离家最远时，时间是在第 分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是 ．
这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
在平面直角系中，已知A（﹣2，0），B（0，4），C（3，6）；
（1）当D（6，0）时，求四边形ABCD的面积；
（2）在x轴上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
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