平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式;(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标;(3)在(1)的条件下,对于实数c、d,我们可用min{ c,d }表示c、d两数中较小的数,如min{3,}=.若关于x的函数y = min{,}的图象关于直线对称,试讨论其与动直线交点的个数。
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图: (1)求这次调查的家长人数,并补全图①; (2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?
一个涵洞成抛物线形,它的截面如图(1).现测得,当水面宽AB =1.6 m时,涵洞顶点O与水面的距离为2.4 m.ED离水面的高FC="1.5" m,求涵洞ED宽是多少?是否会超过1 m?(提示:设涵洞所成抛物线为)
已知,求代数式的值.
如图, 已知:BF=DE,∠1=2,∠3=∠4 求证:AE=CF. 证明:
因式分解: