如图1,平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB.直线BE与轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF.(1)若点F的坐标为(,),AF=.①求此抛物线的解析式;②点P是此抛物线上一个动点,点Q在此抛物线的对称轴上,以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形,请直接写出点Q的坐标;(2)若,,且AB的长为,其中.如图2,当∠DAF=45时,求的值和∠DFA的正切值.
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.
解方程:
先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b),其中a=,b=﹣
(1)因式分解:x3+2x2y+xy2. (2)化简 (a+b)2-(a-b)2 (3)计算: (4)计算: (5)计算:
如图所示,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD,连接AD. (1)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (2)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?