如图1，平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CD⊥AB且CD=AB.直线BE与
轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.
（1）若点F的坐标为（
，
），AF=
.
①求此抛物线的解析式；
②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；
（2）若
，
，且AB的长为
，其中
.如图2，当∠DAF=45时，求
的值和∠DFA的正切值.
“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的总人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
，其中x满足
．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．
与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．
，求点
）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线
无交点，求m的取值范围．
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