已知抛物线经过点(,).(1)求的值;(2)若此抛物线的顶点为(,),用含的式子分别表示和,并求与之间的函数关系式;(3)若一次函数,且对于任意的实数,都有≥,直接写出的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=BC,点E在边AB上,EF⊥AC于F.(1)尺规作图:过点A作AD⊥BC于点D(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:∠CAD=∠AEF;(3)若∠ABC=45°,AD与EF交于点G,求证:EG=2AF.
分解因式:(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a)(2)4(x+y)2-(x-y)2
计算:(1).(2).(3).(4).
在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中,某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题: (1)样本中喜欢B项目的人数百分比是,其所在扇形统计图中的圆心角的度数是; (2)把条形统计图补充完整; (3)已知该校有1000人,根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少?
如图,定义:在中,,锐角的邻边与对边的比叫做角的余切,记作,即=. 根据上述角的余切定义,解答下列问题: (1)= . (2)求的值.