如图，顶点为D的抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知△BOC是等腰三角形。
（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；
（2）求四边形ACDB的面积；
（3）若点E（x,y）是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等，求点E的坐标。
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某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张。已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元。若经销商同时购进两种不同型号的的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由。
如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．
（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数；
（2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？
如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）.
（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为，B1的坐标为，请画出图形；
（2）求线段BC扫过的面积.
如图，点E是DF上一点，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明DF∥AC的理由。
理由：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （）
∴∠3=∠4 ( )
∴______∥______ （）
∴∠C=∠DBA （）
又∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠DBA=∠D （）
∴DF∥AC （）
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