（本小题12分）已知数列满足（Ⅰ）求； （Ⅱ）证明．
已知函数，其中
（1）当时，求在区间上的最大值与最小值； （2）若，求的值.
设函数，其中. （1）求函数的定义域（用区间表示）； （2）讨论函数在上的单调性； （3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.
已知椭圆的一个焦点为，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.
设数列的前项和为，满足，，且. （1）求、、的值； （2）求数列的通项公式.
如图，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值.
满足
； （Ⅱ）证明
．
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