(本小题12分)已知数列满足(Ⅰ)求; (Ⅱ)证明.
设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合: ①方程有实数根; ②函数的导数 (满足” (I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根; (II)判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由; (III)“对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
已知焦点在X轴上的椭圆C为.,F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,离心率e=. (I )求椭圆C的方程; (II) 设点Q的坐标为(1,0),椭圆上是否存在一点P,使得直线都与以Q为圆心的一个圆相切,如存在,求出P点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由.
若数列满足: (I) 证明数列是等差数列;. (II) 求使成立的最小的正整数n
如图1所示,在边长为12的正方形中,点B、C在线段AD上,且AB = 3,BC = 4,作分别交于点B,P,作分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱 (I )求证:平面; (II)求多面体的体积.
2011.年广州亚运会的一组志愿者全部通晓中文,并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语).已知从中任抽一人,其通晓中文和英语的概率为,通晓中文和日语的概率为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人. (I )求这组志愿者的人数; (II)现从这组志愿者中选出通晓英语的志愿者1名,通晓韩语的志愿者1名,若甲通晓英语,乙通晓韩语,求甲和乙不全被选中的概率.