（本小题满分12分）
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响。
（Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
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，
为
的导数.
时，求
的单调区间和极值；
，是否存在实数
，对于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出在
中，两个定点
，的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点。
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线
交动点C的轨迹于P、Q两点，求
面积的最大值（O是坐标原点）。
前
项和
满足
，等差数列
满足
，数列
的前
，问
的最小正整数n是多少？
（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
，
，总有
，求实数
，
，函数
.
的最小正周期和单调增区间；
中，
分别是角
的对边，R为
外接圆的半径，且
，
，
，且
，求
的值．推荐套卷
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