(本小题满分12分)己知、、是椭圆:()上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点,,设为椭圆与 轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围.
(10分)集合A={x|x≤-2或x≥3},B={x|a<x<b},若A∩B=,A∪B=R, 求实数a,b.
如图,正方形中,分别是,的中点,是的中点,现沿及把这个正方形折成一个四面体,使三点重合,重合后的点记为. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,,为上的点,且平面. (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求点到平面的距离.
如图,已知正方体的棱长为2,点为棱的中点. 求:(1)与平面所成角的余弦值; (2)二面角的余弦值.
如图,底面是直角梯形的四棱锥,,底面,,,求面与面所成的二面角的余弦值.