．已知函数．（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；（2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；（3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．
已知中， （I）求角A的大小； （II）若BC=3，求周长的取值范围。
（本题14分）设函数，当且时，证明：恒成立
（本题12分）已知数列满足.是否存在等差数列,使得数列与满足对一切正整数成立? 证明你的结论.
（本题12分）已知为都大于1的不全相等的正实数， 求证：
（本题12分）已知关于的方程有实数根 (1)求实数的值 (2)若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值。
．
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
，在区间
内存在唯一
，使得
．设函数
（其中
），证明：对任意
，都有
；
满足
，求证：对任意的实数
，若
时，都有
．
中，
求
，当
且
时，证明：
恒成立
满足
.是否存在等差数列
,使得数列
对一切正整数
成立? 证明你的结论.
为都大于1的不全相等的正实数，
的方程
有实数根
的值
满足
，求
有最小值，并求出．时，函数取得极大值，求实数的值；，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；满足，求证：对任意的实数，若时，都有．
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