(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).(1)求该技术人员被录用的概率;(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线:上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M. (1)求动点M的轨迹E的方程; (2)过(1)中轨迹E上的点作轨迹E的切线,求切线方程.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=2,=4an-3n+1,. (1)令,求证数列{bn}为等比数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
(本小题满分12分)已知命题P:不等式的解集;命题Q:使对任意实数恒成立的实数a,若是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且. (1)求角C的值; (2)若b=2,△ABC的面积,求a的值.