如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与
轴交于点A，与
轴交于点B，与直线OC：
交于点C．
（1）若直线AB解析式为
，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作
的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
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已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝
，求正方形ABCD的面积．
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA:PB:PC=1:
:
，试判断△PMC的形状，并说明理由.
如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点
A在射线BM上，且AB=
，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在范围时，△ABC是钝角三角形 .
； (2) 
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