如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.(1)若直线AB解析式为,①求点C的坐标;②求△OAC的面积.(2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E, OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤。妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同样重量的这两种菜只要36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你根据上述信息,通过列方程组替小明求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤)。
某公司要印制产品宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料按l元收费,另收1000元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料按2元收费,不收制版费。(1)分别写出两个印刷厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的函数关系式;(2)该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些?
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=30m,BC=120m,CD=130m,DA=40m,若植草皮的单价为30元/m2,问:将这块空地植满草皮,开发区需要投入多少元?
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2)。(1)求直线AB的函数表达式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标。
如图,已知AB=AC,AD=AE,点D、E在线段BC上。问:BE=CD成立吗?并说明理由。