已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m,某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9,线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为 (I)求S关于x的函数关系式,并写出该函数的定义域; (II)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
(本小题满分12分) 设函数是定义域为R上的奇函数; (Ⅰ)若,试求不等式的解集; (Ⅱ)若上的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)若上是增函数,求实数的取值范围。 (Ⅱ)若的一个极值点,求上的最大值。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若在区间上是增函数,求实数a的取值范围; (II)若的一个极值点,求上的最大值; (III)在(II)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由。