如图,已知点在同一直线上,∥,且,,求证:∥.
(·嘉兴市 第19题 8分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
(·衢州市 第21题 6分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.如图2.(1)求证:EG=CH;(2)已知AF=,求AD和AB的长.
(·温州卷 第18题 8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D。(1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数。
(·台州市 第19题 8分)如图,这是一把可调节座椅的侧面示意图,已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直,现调整靠背,把OA绕点O旋转35°到OA’处,求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?(结果取整数)? (参考数据:sin35°0.57,cos35°0.82,tan35°0.70)
(·绍兴市 第20题 8分)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°。(1)求∠BPQ的度数;(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m)。备用数据:,