国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格,如图甲所示.(1)在图乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用(2,3)来表示,请说明“皇后Q”所在的位置(2,3)的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置;(2)图丙是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间胡不受对方控制.(在图丙中标出字母Q即可)
(本小题满分10分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。 (1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长。
(本小题满分10分)如图,一次函数y1=+1的图象与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)。 (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式; (2)结合图象直接比较:当>0时,与的大小。
(本小题满分8分)新华商场销售某种空调,每台进货价为2500元。市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5000元,每台空调的定价应为多少元?
(本小题满分10分)如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据≈1.41,≈1.73)
红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?