某爱国主义教育基地成人票价5元/人,学生票价3元/人,某市第一中学七年级有学生a人,教师b人,八年级有学生2a人,教师人。(1)如果他们都去参观,共付门票多少元?(用代数式表示)(2)当a=120,b=10时,求门票总费用是多少?
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求ΔABC的面积; (2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC; (3)写出点A,B,C的坐标.
先化简,再求值:[(a+b)(a-b)+(a-b)+4a(a+1)]÷2a,其中a=,b="-2."
解不等式组并写出该不等式组的整数解。
因式分解:(1)ax-8ax+16a;(2)a(x+y)-4b(x+y).
如图,抛物线(a≠0)经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(﹣2,1),交y轴于点M. (1)求抛物线的表达式; (2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标; (3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.