某爱国主义教育基地成人票价5元/人,学生票价3元/人,某市第一中学七年级有学生a人,教师b人,八年级有学生2a人,教师人。(1)如果他们都去参观,共付门票多少元?(用代数式表示)(2)当a=120,b=10时,求门票总费用是多少?
已知函数的最小正周期为. (I)求值及的单调递增区间; (II)在△中,分别是三个内角所对边,若,,,求的大小.
如图:已知方程为的椭圆,为顶点,过右焦点的弦的长度为,中心到弦的距离为,点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止,当时,记,当,记,函数图像是 ( )
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数,. (1)当时,解不等式; (2)画出函数的图象,根据图象求使恒成立的实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点. (1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程; (2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,为上的三个点,是的平分线,交于点,过作的切线交的延长线于点. (1)证明:平分; (2)证明:.