某爱国主义教育基地成人票价5元/人，学生票价3元/人，某市第一中学七年级有学生a人，教师b人，八年级有学生2a人，教师
人。
（1）如果他们都去参观，共付门票多少元？（用代数式表示）
（2）当a=120，b=10时，求门票总费用是多少？
在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？
在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔 AE的高度．如图，已知塔基顶端 B（和 A、 E共线）与地面 C处固定的绳索的长 BC为80 m．她先测得∠ BCA＝35°，然后从 C点沿 AC方向走30 m到达 D点，又测得塔顶 E的仰角为50°，求塔高 AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）
在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y＝ ax 2+ bx+2过点 A（﹣2，0）， B（2，2），与 y轴交于点 C．
（1）求抛物线 y＝ ax 2+ bx+2的函数表达式；
（2）若点 D在抛物线 y＝ ax 2+ bx+2的对称轴上，求△ ACD的周长的最小值；
（3）在抛物线 y＝ ax 2+ bx+2的对称轴上是否存在点 P，使△ ACP是直角三角形？若存在直接写出点 P的坐标，若不存在，请说明理由．
邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第 n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n阶准菱形，如图1，▱ ABCD中，若 AB＝1， BC＝2，则▱ ABCD为1阶准菱形．
（1）猜想与计算：
邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知▱ ABCD的邻边长分别为 a， b（ a＞ b），满足 a＝8 b+ r， b＝5 r，请写出▱ ABCD是 阶准菱形．
（2）操作与推理：
小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ ABCD沿 BE折叠（点 E在 AD上），使点 A落在 BC边上的点 F处，得到四边形 ABFE．请证明四边形 ABFE是菱形．
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