若直线与两坐标轴围成的三角形面积为9,求的值。
已知x=,y=,且19x2+123xy+19y2=1985.试求正整数n.
实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简﹣(|a﹣b|﹣﹣),写出一个满足条件的a值,并求出此时代数式的值.
如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点 C,若已知A点的坐标为A(﹣2,0). (1)求抛物线的解析式及B、C两点的坐标; (2)试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC.(1)判断△ABC的形状并说明理由;(2)求证:BC平分∠ABE;(3)若∠A=60°,OA=2,求CE的长.