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如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．

根据以上信息，解答下列问题．

（1）冰冰同学所列方程中的 $x$ 表示　　，庆庆同学所列方程中的 $y$ 表示　　；

（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；

（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．

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在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 图象与一次函数 $y = x + 2$ 图象的一个交点为 $P$ ，且点 $P$ 的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．

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一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母 $A$ ， $B$ ， $C$ ，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．

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如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $BC$ ， $CD$ 上，且 $BE = CF$ ，求证： $ΔABE ≅ ΔBCF$ ．

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某同学化简 $a (a + 2 b) - (a + b) (a - b)$ 出现了错误，解答过程如下：

原式 $= a^{2} + 2 ab - (a^{2} - b^{2})$ （第一步）

$= a^{2} + 2 ab - a^{2} - b^{2}$ （第二步）

$= 2 ab - b^{2}$ （第三步）

（1）该同学解答过程从第　　步开始出错，错误原因是　　；

（2）写出此题正确的解答过程．

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