已知m>1,直线,椭圆C:,、分别为椭圆C的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求实数的值; (2)若对任意的实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)当时,求函数的零点; (2)若函数有零点,求实数的取值范围.
二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
已知集合,,若.求实数的取值范围.
已知椭圆(),其右顶点为,上、下顶点分别为,.直线的斜率为,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点(,均在轴右侧). (1)求椭圆的方程; (2)设四边形面积为,求的取值范围.