如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形,AD//BC且AD﹥BC,∠DAB=∠ABC=90°,PA=,AB=BC=1。M为PC的中点。(1)求二面角M—AD—C的大小;(6分)(2)如果∠AMD=90°,求线段AD的长。
已知函数(),其中. (Ⅰ)当,时,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求实数的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数。(1)若的解集 为,求实数的值;(2)若满足,且关于的方程的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围。
命题关于的不等式对一切恒成立,函 数是增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范 围。
已知函数。(1)求不等式的解 集;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围。
.设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.