已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论;(2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值;(3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 (2)观察图2请你写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的等量关系式 . (3)根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=﹣6,xy=5,则x﹣y= .
某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水的最高标准为10吨,超过标准的部分加价收费,不超过10吨,每吨按2.9元收费,超过10吨的部分按每吨4元收费, (1)某用户3月份用水x吨,请用含x的代数式表示应交水费 (2)求当x=25时的水费.
如图,点C是线段AB上一点,AC<AB,M,N分别是AB和CB的中点,AC=8,NB=5,求线段MN的长.
(1)化简:﹣3(a3b+2b2)+(3a3b﹣14b2) (2)化简求值:(﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣1),其中x=.