(本小题满分12分)如图,为椭圆上的一个动点,弦、分别过焦点、,当垂直于轴时,恰好有(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设.①当点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值;②当点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否为定值? 若是,请证明;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本小题满分12分)在等差数列中,,前项和满足条件. (1)求数列的通项公式; (2)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知、、分别是的三个内角、、所对 的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.