(本小题满分12分)上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元,且,而每套“海宝”售出的价格为元,其中 ,(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润 = 销售收入-成本)
对于函数,若存在,使得成立,则称为的天宫一号点.已知函数的两个天宫一号点分别是和2 . (1)求的值及的表达式; (2)试求函数在区间上的最大值.
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次. (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式; (2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
函数. (1) 讨论的奇偶性; (2) 若函数的图象经过点(2,), 求的值.
已知函数 (1) 求证:在上是增函数; (2) 若在区间上取得最大值为5,求实数的值.
已知集合,. (1)若; (2) 若,求的取值范围.