(本小题满分12分)上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元,且,而每套“海宝”售出的价格为元,其中 ,(1)问:该玩具厂生产多少套“海宝”时,使得每套所需成本费用最少?(2)若生产出的“海宝”能全部售出,且当产量为150套时利润最大,此时每套价格为30元,求的值.(利润 = 销售收入-成本)
(本小题满分12分)(如图),平面,.垂直于于,垂直于于.. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求与平面所成的角; (Ⅲ)求平面与平面所成的二面角的大小.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角的对边分别为,且满足. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设,试求的取值范围.
.(本小题满分12分)设命题:关于的不等式的解集为;命题:函数的值域是.如果命题和有且仅有一个正确,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 设函数,, (1)对于任意实数,恒成立,求的最小值; (2)若方程在区间有三个不同的实根,求的取值范围.
(本小题满分14分) 等差数列前项和为,已知对任意的,点在二次函数图象上。 (1)求,; (2)若,求数列前项和.