(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若,求取值范围;(Ⅱ)求的最值,并给出最值时对应的的值.
(本小题满分10分)(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程 已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
已知函数, (Ⅰ)时,证明:; (Ⅱ)若函数没有零点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知点,点是圆C:上的任意一点,,线段的垂直平分线与直线交于点. (1)求点的轨迹方程; (2)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况,乙组某个数据的个位数模糊,记为,已知甲、乙两组的平均成绩相同. (1)求的值,并判断哪组学生成绩更稳定; (2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.