（本小题满分1 2分）
如图，四边形ABCD中，
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，设AD中点为P．
( I )当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF
(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。
，数列
的前Ii项和
①求数列
和
的
通项公式；②设
，求数列
的前n项和
的表达式已知函数f(x)=
。
（I）若f(x)=
。
①求曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线的斜率；
②若函数f(x)在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点(x1,f(x1))在第二象限，点(x2,f(x2))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当an=
时，设函数f(x)的导函数为
，令Tn=
，证明：Tn
1
设数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，且Sn+1=
。
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设数列{
}的前n项和为Tn，是否存在最大正整数，使得对[1，+1]内的任意n
，不等式n<
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知函数f(x)=
，aR。
（I）若点P(0,2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；
（II）若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数，求a的最大值
第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题。如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中。某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立。
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。
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