(本小题满分12分)已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点. (I) 函数的达式; (Ⅱ)在△ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,,,角C为锐角。且满,求c的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)解关于的不等式 (Ⅱ)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线:,直线:(为参数). (Ⅰ)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (Ⅱ)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
选修:几何证明选讲 如图,已知圆的两弦和相交于点,是圆的切线,为切点,.求证: (Ⅰ); (Ⅱ)∥.
已知函数;(取为,取为,取) (Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (Ⅱ)若有两个零点,求证:.
已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆的右焦点为圆心,以为半径的圆相切. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.