集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;
(本小题满分14分)如图1,在梯形中,,,,四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证://平面; (Ⅲ)判断直线与的位置关系,并说明理由.
(本小题满分13分)在中,. (Ⅰ)若,求的大小; (Ⅱ)若,求的面积的最大值.
(本小题满分13分)某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
(Ⅰ)写出频率分布直方图中的的值,并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图; (Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,,试比较与的大小;(只需写出结论) (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为, ,且是与的等差中项. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.
(本小题满分14分) 有限数列同时满足下列两个条件: ①对于任意的(),; ②对于任意的(),,,三个数中至少有一个数是数列中的项.[来 (1)若,且,,,,求的值; (2)证明:不可能是数列中的项; (3)求的最大值.